【原創(chuàng)】筱曉小課堂 | 用于精密計量的中空后向反射器

2024-12-07 11:41:51

用于精密計量的中空后向反射器 

   反射器

反射器在我們日常生活中的各個方面都有應用，從自行車反射器、交通標志和反光帶，到道路上的“貓眼”反射器和機場跑道上的反射器。在科學和工業(yè)中，反射鏡被廣泛應用于多種計量領域，例如測量、開放路徑氣體探測、Michaelson type干涉儀以及激光跟蹤系統(tǒng)中。

   甚至在月球上也可以找到反射鏡，它們是月球激光測距實驗的一部分，用于測量地球和月球之間的距離。

  反射器類型

 與平面鏡不同，平面鏡的反射效果取決于入射角，而反射鏡則將光線沿平行路徑反射回其光源，具有最小的偏差和散射。實現這一效果的常見方法包括“貓眼”方法或使用三棱鏡反射器，其中三面垂直的平面相交于一個頂點。對于貓眼類型的反射器，折射率、直徑和球形度是確保其正常功能的重要因素。

貓眼反射器可以由玻璃或塑料制成，較高品質的貓眼反射器常用于機場跑道和安全相關設備等應用中。雖然精密的貓眼反射器可以通過將兩個不同半徑的半球粘合在一起來制造，但小型玻璃球更為常見，并作為低成本的解決方案。

   另一種類型的反射器是角棱鏡反射器，它由三個互相垂直的面組成，這些面在一個公共頂點處相交，并且有三種不同類型：棱鏡型、實心型和空心型。

棱鏡型角棱鏡反射器通常通過塑料注塑成型或壓印在柔性塑料片上制作，而實心角棱鏡反射器則采用傳統(tǒng)的磨削和拋光方法制造，空心反射器通常通過光學復制工藝制作。 

在計量學、成像和其他精密應用中，最小的光束偏差和/或波前畸變至關重要，因此通常使用實心玻璃或空心角棱鏡反射器。

   后向反射器

后向反射器的工作原理基于全內反射（TIR）。進入有效孔徑的光束被三個屋頂面反射，并從入口/出口面平行地射出。

在計量學、成像和其他精密應用中，最小的光束偏差和/或波前畸變極為重要。因此，對于高精度應用，選擇通常是在實心玻璃反射鏡和空心反射鏡之間。

使用實心玻璃反射鏡的主要缺點之一是色差問題，特別是在使用寬光譜或多頻光源時。由于玻璃是色散介質，不同頻率的光波將以不同的相位速度傳播（ν），

對于單一波長，可以表示為：

ν = dx/dt = ω/k

其中，ω是頻率，k = 2π/λ。

在實際應用中，一組頻率或波包可以表示為：
ν group = (ω2 - ω1) / (k2 - k1) = Δω/Δk => dω/dk

因此，原始波包會根據每個頻率的時間延遲而改變形狀，經過反射后，波包將發(fā)生變化。

中空后向反射器，如Spectrum Scientific制造的反射鏡，不會受到色差的影響，這使得它們在需要寬光譜或多頻光源的應用中非常理想。

 中空后向反射器采用光學復制工藝制造，能夠實現優(yōu)于2角秒的返回光束精度。它們由鋁合金實心塊材制造，因此具有良好的熱穩(wěn)定性，抗振動、位置和運動變化，并且可以在反射鏡上集成安裝特征和標定點，便于對準，從而提供額外的設計和成本優(yōu)勢。

   中空后向反射器：一個簡單的證明

我們大多數人都知道，立方體角棱鏡（空心或實心）會將光線準確地反射回原方向（180°）。在這里，我將提供一個非常簡單的證明，無需進行任何光線追蹤。我要用到的唯一性質是，平面鏡中一個點的虛像恰好位于鏡子另一側，與物體的距離相等。

首先，假設我們考慮一個空心立方體角。這可以通過互相垂直的坐標軸 X、Y 和 Z 來定義，原點位于 O。（請注意，在右側的插圖中，為了簡化繪圖，使用了一個簡單的屋頂棱鏡；同樣的原理也適用于立方體角）。

因此，我們有三個平面鏡：XOY、YOZ 和 ZOX。假設我們考慮一個點 P(x, y, z)，它位于空心立方體角的內部。

這個點在 YOZ 平面上的像是 P"(-x, y, -z)，然后這個像在 ZOX 平面上的虛像是 P"(-x, -y, -z)。這意味著點 P(x, y, z) 和它的虛像 P"(-x, -y, -z) 構成了一條直線 POP"。

接下來我們考慮另一個點 Q。（請注意，P 和 Q 應該選擇得當，使得它們之間的連線代表一個入射光線，入射在某個立方體角的表面上，最終會形成它的虛像 Q""，使得 QOQ" 是一條直線。）現在，如果我們考慮 PQ 作為入射光線的方向，那么 P""Q" 就是出射光線的方向。我們可以很容易地看出，三角形 OPQ 和 OP"Q"（或插圖中的 OP"Q"）是完全相同的，因此 PQ 和 P"Q"" 是精確平行的。由于我們選擇的 P 和 Q是任意的，這個性質對于任何方向的光線都是成立的。

現在，考慮一個由玻璃制成的立方體角。我們可以假設空心立方體角內部充滿了無數薄的平行玻璃板。由于平行玻璃板不會改變光線的方向，因此該反射回來的特性同樣適用于實心立方體角。

語義注釋：立方體角通常被稱為“角立方體”。正確的術語是“立方體角”，指的是“立方體的一個角”，即從立方體中“切下”一個角。

圖2. 經作者許可使用，作者：Dr. Murty V. Mantravadi 和 Susan Rico

      應用領域

 顯然，當計量技術需要寬光譜或多頻光源時，必須使用中空后向反射器（HCR）。以下是一些常見的需要使用HCR的應用：

l 傅里葉變換紅外光譜（FTIR）

l 激光跟蹤系統(tǒng)

l 測距

l 遠程化學探測

l 橫向傳輸應用

l 大型望遠鏡的連續(xù)對準

l 光學延遲線

       FTIR：是許多使用中空后向反射器的應用之一，因為它需要使用Michaelson-type布置，其中包括一個可移動的鏡子。中空后向反射器在此類應用中用于高精度反射，確保光線準確回歸光源方向，從而實現精確的光譜分析。

氦氖激光的頻譜與樣品結合，產生一個復合的幅度頻譜，隨著時間變化。通過應用快速傅里葉變換（FFT），該頻譜被轉換為頻域。為了確保信號連續(xù)不斷，必須進行平穩(wěn)的線性運動。通過使用空心反射鏡，線性階段中的任何擺動或角度錯位變得不再重要，從而減輕了對精密平臺的需求。

這一技術也應用于大氣污染物的環(huán)境監(jiān)測，在石油加工廠和其他工業(yè)環(huán)境中部署了大量的反射鏡陣列。

另一個應用是激光跟蹤系統(tǒng)，它發(fā)射編碼脈沖流，這些脈沖通過安裝在球體上的反射鏡（SMR）返回跟蹤頭，并能夠以25微米的精度測量遠達數米的距離。

 應用（續(xù)）

  這些設備通常使用多個波長以獲得所需的精度，因此需要空心反射鏡。對于這個應用，每一對平面段之間的二面角誤差是一個關鍵參數。有時被稱為相鄰角誤差，需要考慮三種組合（見下圖）。

   面角誤差會導致光束的光學中心與SMR的機械中心偏移。這種類型的誤差會在系統(tǒng)中產生位置偏移，必須報告該誤差，以便儀器能夠正確校準，保持精度。

   中空后向反射器還廣泛應用于光學延遲線中，這些延遲線可用于低相干干涉儀系統(tǒng)中的路徑長度調整、時間分辨光譜學、準直、測距和光束傳遞等應用。

這些應用通常使用橫向傳輸鏡配置。除了需要高質量的線性平臺外，設置通常還會使用多個光學鏡子和支架。通過用中空后向反射器或二面反射器替換鏡子，光學機械系統(tǒng)變得更加簡化，正如在FTIR示例中所示，這將減少線性平臺誤差。

光束偏差或反射波前？

從理論上講，峰谷（PV）波前畸變與光束偏差之間的關系可以通過以下公式表示：

Sin α = Eλ/r

其中：

l EEE = PV 波前畸變

l λlambdaλ = 干涉儀波長（通常為632.8nm）

l rrr = 反射鏡孔徑半徑

l αalphaα = 角偏差（弧度）

在這個關系中，光束偏差與孔徑半徑成反比，換句話說，較大的部件更容易實現更好的光束偏差。
下面是根據數百個部件的實際生產數據得出的圖表，基本支持這一線性關系。

光束偏差或反射波前？（續(xù)）

然而，仔細觀察可以發(fā)現，當光束偏差接近1角秒時，理論關系減弱，尤其是在較小的孔徑情況下。

                                                                                圖6. 圖表顯示，在較小的部件和較小的光束偏差下，反射器可能偏離理論線性關系

具有相似波前值的部件，無論是PV值還是RMS值，都顯示出不同的光束偏差。雖然PV值的大小相似，但表面擾動的不同形狀導致了不同程度的光束偏差。

在雙程配置中，PV值非常接近，但最終的光束偏差相差接近兩倍。

指定 RWE 而非 SFE

  在用于計量應用的光學鏡子中，通常指定表面形狀誤差（SFE）或反射波前誤差（RWE）。

  對于反射鏡來說，使用SFE是不現實的，因為光束始終會照射到三個鏡面上，且不便于單獨測量每個鏡面的形狀誤差。

  此外，某個鏡面的表面形狀誤差也可能被相鄰鏡面的誤差所抵消。

  因此，我們總是指定RWE、光束偏差或二面角誤差。

  另一個測量區(qū)別是單程與雙程測量。

  Fizeau干涉儀設計的一個優(yōu)點是，采用共同路徑設計時，光束傳輸光學中的誤差會相互抵消。
雙程測量保留了共同路徑的方法，而單程測量則沒有。

  單程測量可能不如雙程測量精確，因為進入空心反射鏡的光線會發(fā)生橫向偏移，不能通過與參考平面以及準直光學相同的部分返回。

  這些誤差可能很小，但通常是單程和雙程測量結果不匹配的原因。

                                                                                                            圖7. Fizeau干涉儀布局。圖片由Zygo?公司提供

總結

   單體空心反射鏡在精密計量和其他對高精度和重復性要求很高的應用中變得越來越重要。與傳統(tǒng)的反射鏡相比，它們具有許多優(yōu)勢，包括能夠保持恒定的反射角度以及沒有接縫或接頭。隨著新制造技術的不斷發(fā)展，我們可以預期這些多功能光學元件將在更多創(chuàng)新應用中得到使用。